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第二章 原子的结构和性质习题课
姓名__________________；班级__________________；学号__________________。
一、是非题
1、原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子 2、求解氢原子的Schrödinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数 3、多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的 4、 与 代表相同的状态 5、3s 轨道没有节点和节面。
6、He 离子的电子，从1s 跃迁到3d 所需能量，大于从1s 跃迁到3p 的能量。
7、在中心力场近似中，多电子原子中单个电子的能量为 ，因此它的能量只与n 有关。 8、离核愈近， 值愈大；D = (r 2R 2) 值也愈大。
9、在单电子原子中，磁量子数m 相同的轨道，其角动量的大小必然相等
二、填空题
1、在氢原子及类氢原子体系中E 电子决定于。
2、氢原子的E 2简并态为 、 、 、 。
3、写出类氢原子的哈密顿算符 。
4、4dxy 原子轨道角动量为，径向分布函数节面数为 ，角度分布节面数为 ，总节面数为 。
5、在n=3、l=1原子轨道中，m 的取值有种，分别为。 6、对于类氢原子，与 轨道角动量不同，能量相同的轨道还有；能量与角动量都相同的轨道有 ； 7、 的径向分布函数图为；有主峰位于离核较范围。
8、径向分布函数D(r)= ；
它表示 。 9、 n=3，l=2，m=0表示的原子轨道是 。
10、 n=4的原子轨道数目为 。 11、 n=5时其最大的轨道角动量M 为
12、写出C 原子的哈密顿算符 13、填充下表（N 原子基态的电子排布，从上到下能量升高）
2
2
σ) (z n
-⨯-6. 132. 1. 0Ψ3s Ψψ2 1 0
ψz
p 2 Ψ1s
二、计算题
1、写出Li 2 离子的Sch-eq ，写出锂离子1s 的态函数并计算：
（1）1s 电子的径向分布最大值离核距离；
（2）几率密度最大值离核距离；
（3）比较Li 2 离子的2s 和2p 态能量的高低。
2、已知 H 原子的一波函数为
φθφθ2sin sin ) () , , (2320
0a r e a r A r -=ψ 试求处在此状态下电子的能量E 、角动量 M 。
3、已知氢原子2ｐ态函数为 试回答下列问题： （1）原子轨道的E=？
（2）轨道角动量M 及磁场方向的分量Mz 分别是多少？
（3）节面位置和形状怎样？
（4）几率密度最大值的位置在何处？
（5）径向分布函数最大值在何处？
4、计算基态氢原子中的电子出现在以 2a 0为半径的圆球内的概率。 ψ02-r a 1s
301=e πα⎛⎫ ⎪⎝⎭ 已知：2n ax ax 23x 2x 2x e dx =e - a a a ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣
⎦⎰ 5、计算Na 原子和F 原子的3s 和2p 轨道的有效核电荷。已知多电子 原子轨道有效半径公式为 ，求Na 原子和F 原子的3s 和2p 轨道的有效半径。
6、对于氢原子
（1）分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态时产生光谱线的波长。
（2）上述两谱线产生的光子能否使另一处于基态的氢原子电离？
（3）上述两谱线产生的光子能否使功函为7.44×10-19J 的铜金属电离？
（4）如能使铜金属电离，计算从铜晶体表面射出的光电子的德布罗意波长。
7、已知 He 原子的第一电离能 I 1= 24.58 eV，求He 原子基态能量。
8、求算 Be 原子的 2s 轨道能和第四电离能。
-0z r 2a 2p 0r Ψ)e cosθa =2
*0*n r a z