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导语:一段旅程,遇见什么,或不遇见什么,都是一种情怀,流水空山有落霞。以下小编为大家介绍初二数学上册经典试题文章,欢迎大家阅读参考!
初二数学上册经典试题一、选择题
1.如图1,AD=AC,BD=BC,则△ABC≌△ABD的根据是(+ + )
(A)SSS+ + + + + + + (B)ASA+ + + + (C)AAS+ + + + (D)SAS
2.下列各组线段中,能组成三角形的是(+ + )
(A)a=2,+b=3,c=8+ + + + (B)a=7,b=6,c=13
(C)a=4,b=5,c=6+ + + + (D)a=,b=,c=
3.如图2,∠POA=∠POB,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,OP=13,OD=12,PD=5,则PE=(+ + )
(A)13+ + + + +(B)12+ + + + + +(C)5+ + + + + + (D)1
4.下面所示的几何图形中,一定是轴对称图形的有(+ + )
(A)1个+ + + +(B)2个+ + + + +(C)3个+ + + + +(D)4个
5.如果点A在第一象限,那么和它关于x轴对称的点B在(+ + )
(A)第一象限+ (B)第二象限+ (C)第三象限+ (D)第四象限
6.在△ABC中,∠A=42°,∠B=96°,则它是(+ + )
(A)直角三角形+ (B)等腰三角形+(C)等腰直角三角形+ (D)等边三角形
7.计算(ab2)3(-a2)的结果是(+ + )
(A)-a3b5+ + +(B)a5b5+ + + + +(C)a5b6+ + + + +(D)-a5b6
8.下列各式中是完全平方式的是(+ + )
(A)a2+ab+b2+ + + + + (B)a2+2a+2
(C)a2-2b+b2+ + + + + +(D)a2+2a+1
9.计算(x-4)+的结果是(+ + )
(A)x+1+ + + +(B)-x-4+ + + + +(C)x-4+ + + + +(D)4-x
10.若x为任意实数,二次三项式x2-6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是(+ + )
(A)c≥0+ + + (B)c≥9+ + + + +(C)c>0+ + + + +(D)c>9
二、填空题
11.五边形的内角和为+ + + + + + + + + 。
12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是+ + + + + + + +。
13.一个正多边形的每个外角都是40°,则它是正+ + + + +边形。
14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)=+ + + + + + + + + 。
15.分式方程-1=的解是+ + + + + + + + +。
16.如图3,△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,AD=5cm,△ABE的周长为18cm,则△ABC的周长为+ + + + + + +cm。
三、解答题
17.(本小题满分12分,分别为5、7分)
(1)因式分解:x2y2-x2+ + + + + + +(2)计算:(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)
18.(本小题满分8分)
如图4,C为AB上的一点,CD∥BE,AD∥CE,AD=CE。求证:C是AB的中点。
19.(本小题满分8分)
计算:+
20.(本小题满分8分)
如图5,已知AD是△ABC的中线,∠B=33°,∠BAD=21°,△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5。
(1)求∠ADC的度数;
(2)求AC的长。
21.(本小题满分10分)如图6,△ABC中,AB=AC,∠A=34°,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,BD=CF,BE=CD,G为EF的中点。
(1)求∠B的度数;
(2)求证:DG⊥EF。
22.(本小题满分8分)
学校图书馆新购买了一批图书,管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日,从第三日起,二(1)班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作,且陈浩与管理员工效相同,结果提前3天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。
23.+(本小题满分8分)
如图7,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠ACB的平分线。
(1)∠ADC=+ + + + + + + + 。
(2)求证:BC=CD+AD。
参考答案与试题解析
一、选择题
1.A+ +2.C
3.C+ +4.B
5.D+ +6.B
7.D+ +8.D
9.BB+ +10.B
二、填空题
11.+1080°+.
12.+3a2b+.
13.+九+边形.
14.+﹣4ab2+2c+.
15.+x=+.
16.+28+cm.
三、解答题
17.+解:(1)x2y2﹣x2,
=x2(y2﹣1),
=x2(y+1)(y﹣1);
(2)(2a+3b)(2a﹣b)﹣4a(b﹣a),
=4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2,
=8a2﹣3b2.
18.+证明:∵CD∥BE,
∴∠ACD=∠B,
同理,∠BCE=∠A,
在△ACD和△CBD中,,
∴AC=CB,即C是AB的中点.
19.+解:原式=+===.
20.+解:(1)∵∠B=33°,∠BAD=21°,∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°;
(2)∵AD是BC边上中线,
∴BD=CD,
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=AB﹣AC,
∵△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5.
∴5﹣AC=2,即AC=3.
21.+(1)解:如图,∵△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵∠A=34°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=73°;
(2)证明:∵在△EBD与△DCF中,
,
∴△EBD≌△DCF(SAS),
∴ED=DF,
又∵G为EF的中点,
∴DG⊥EF.
22.+解:设管理员计划完成此项工作需x天,
管理员前两个工作日完成了,剩余的工作日完成了,乙完成了,
则+=1,
解得x=8,
经检验,x=8是原方程的解.
答:管理员计划完成此项工作的天数为8天.
23.+(1)解:∵AB=AC,∠A=100°,
∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣∠A)=40°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°,
∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°,
故答案为60°;
(2)证明:延长CD使CE=BC,连接BE,
∴∠CEB=∠CBE=(180°﹣∠BCD)=80°,
∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°,
∴∠EBD=∠ABC,
在CB上截取CF=AC,连接DF,
在△ACD和△FCD中,
,
∴△ACD≌△FCD(SAS),
∴AD=DF,
∠DFC=∠A=100°,
∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°,
∵∠EDB=∠ADC=60°,
∴∠EDB=∠BDF,
∵∠EBD=∠FBD=40°,
在△BDE和△BDF中,
,
∴△BDE≌△BDF(ASA),
∴DE=DF=AD,
∵BC=CE=DE+CD,
∴BC=AD+CD.
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